Nella Geometria del Taxicab la distanza tra 2 punti (vettori p e q) viene definita come la somma delle proiezioni della distanza dei 2 punti sugli assi delle coordinate:
come lo spazio percorso dalla torre nel gioco degli scacchi.
Con questa definizione la circonferenza (luogo dei punti che distano R dal centro C) ha la forma di un rombo con 4 angoli retti; come conseguenza p vale 4.
La distaxi d(p, q) tra due punti è sempre maggiore o uguale alla distanza euclidea (non esistono scorciatoie oblique). Una trattazione dettagliata si può trovare in:
La Geometria del Taxicab non va confusa con il numero del Taxicab 1729 legato al grande matematico indiano Srinivasa Ramanujan.
Caro Mauro,
RispondiEliminadirei che la circonferenza equivalente di raggio per esempio 3 e' piu' che un rombo un quadrato di lato 6, ruotato di 45 gradi. Il suo perimetro e' in effetti lungo 24, e di conseguenza pi=4.
Complimenti per il blog, e' veramente ben fatto!
Ciao, giorgio